ax²+bx+c

métodos:


* factorización de la forma (x+d)(x+m)=x²+(d+m)x+dm


* completando el cuadrado (TCP) Caso Nº 3 de factoreo

* factorización usando TCP

* usando la fórmula resolvente



FACTORIZACION

procedimiento:

1-se deben encontrar dos números que multiplicados entre sí den como resultado

el término c (con el signo incluído)

2-se separa en factores el término x²,  por ej. 6x²=3x*2x   ó   6x*x.

3-esos dos números encontrados en el punto 1) al ser multiplicados por los factores 

de x obtenidos en el punto 2) serán sumados entre sí y se debe obtener el término

 b (con el signo incluído).

4-se ubican los número obtenidos con sus correspondientes signos en la ecuación

de factorización  y=(x-x_1)(x-x_2) (el menos no significa cambiar de signo).

5-por último para hallar las raíces se iguala a  0 cada paréntesis.

6-no encuentro los números para la factorización.

COMPLETANDO EL TCP

procedimiento:

1- el coeficiente de ax² debe ser igual a uno y positivo (x²).

2- para poder aplicar este método es necesario que ax² sea igual a 1, 

para que eso suceda se podrán hacer dos cosas:

dividir a toda la expresión por a; ax²+bx+c/a= x² + b/a +c/a

o sacar factor común a

ax²+x+c= a (x²+bx+c)

de esta manera podremos aplicar completar el  TCP

3- se divide el término b por 2, sin operar el signo ni la x , solo el número

 (b/2).

4-al resultado se lo eleva al cuadrado.

5- este cuadrado será sumado y restado en la ecuación.

6-se forma el TCP entre x sin exponente, el signo que tiene b en la 

ecuación dada, y el número positivo de la division efectuada en el paso 3

(desaparece el término bx).

7- se operan los números sobrantes.

FACTORIZACIÓN USANDO TCP (trinomio cuadrado perfecto)

procedimiento:

1- cuando ax² es un cuadrado perfecto, por ej. 4x², 9x², 25x², 36x², etc.

 se extrae su raíz y ese número obtenido sera el divisor del termino bx.

2-luego se buscan dos números que multiplicados den como resultado el 

termino c y sumados me den el término obtenido en el punto 1) .

3-por último se introducen los datos en la ecuación factorizada, donde el 

primer término de ambos ( ) será la raíz encontrada en el punto 1).

4-cuando ax² no es un cuadrado perfecto, por ej. 3x², 5x², 6x², 2x²,etc.

se multiplica a "c" por el número "a".

5-se factoriza buscando dos números que multiplicados me den como resultado

c*a y sumados me den el termino bx de la ecuación dada.

6- con ax, formamos el primer término de ambos ( )

7-dentro de los ( ) también irán los dos números buscados en 4) 

8- por último el numero que fue factor en un principio será divisor al final de mi

ecuación factorizada.

USANDO LA FÓRMULA RESOLVENTE