x²+bx & ax²+bx

Con estas ecuaciones siempre vamos a obtener raíces reales.

No importa la ubicación de los signos en la ecuación.

Una de las raíces obtenidas siempre será igual a cero.

método: 

*factorización

*completando el TCP (Trinomio cuadrado perfecto) Caso Nº 3 de factoreo

(solo cuando  a=1, es decir x²  y sea positiva) 

*fórmula resolvente, aunque no es muy común en estos casos.




FACTORIZACIÓN 

método:

se aplica el Caso Nº1 de factoreo (factor común x )

COMPLETANDO EL TCP

procedimiento:

1- el coeficiente de ax² debe ser igual a uno y positivo (x²).

2- si ax² es igual a 4 por ejemplo, se puede dividir toda la ecuación por 4 y aplicar

este método, o sacar factor común 4 y aplicar este método.

3- se divide el término b por 2, sin operar el signo ni la x , solo el número

 (b/2).

4-al resultado se lo eleva al cuadrado.

5- este cuadrado será sumado y restado en la ecuación.

6-se forma el TCP entre x sin exponente, el signo que tiene b en la 

ecuación dada, y el número positivo de la division efectuada en el paso 3

(desaparece el término bx).

7- se operan los números sobrantes.